નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ સમપરિમાણ છે ?

Question

KollegeApply · Accepted Answer

(A) (4x + 6y + 5) dy – (3y + 2x + 4) dx d y/d x=3 y+2 x+$\frac{4}{4}$ x+6 y+5 ધારો કે F (x, y) = 3 y+2 x+$\frac{4}{4}$ x+6 y+5 $\therefore$ F(λx, λy) = \frac{3 \lambda y+2 \lambda x+4}{4 \lambda x+6 \lambda y+5} જે સમપરિમાણીય વિધેય નથી. $\therefore$ આપેલ વિકલ સમીકરણ સમપરિમાણ નથી. (B) (xy) dx − (x 3 + y 3 ) dy = 0 $\therefore$ d y/d x=x y/x^3+y^3 ધારો કે F (x, y) = x y/x^3+y^3 F (λx, λy) = \frac{\lambda^2 x y}{\lambda^3 x^3+\lambda^3 y^3} જે સમપરિમાણીય વિધેય નથી. $\therefore$ આપેલ વિકલ સમીકરણ સમરિમાણ નથી. (C) (x 3 + 2y 2 ) dx + 2xy dy = 0 dy (x3 +2y2) d y/d x=-\frac{\left(x^3+2 y^2\right)}{2 x y} ધારો કે F (x, y) = x^3+2 y^$\frac{2}{2}$ x y F (λx, λy) = \frac{\lambda^3 x^3+2 \lambda^2 x^2}{2 \lambda^2 x y} જે સમપરિમાણીય વિધેય નથી. $\therefore$ આપેલ વિકલ સમીકરણ સમપરિમાણ નથી. (D) y 2 dx + (x 2 − xy – y 2 ) dy = 0 $\therefore$ d y/d x=-y^2/x^2-x y-y^2 ધારો કે F (x, y) = y^2/x^2-x y-y^2 F (λx, λy) = \frac{\lambda^2 y^2}{\lambda^2 x^2-\lambda^2 x y-\lambda^2 y^2} = λ° F (x, y) જે સમપરિમાણીય વિધેય છે. $\therefore$ આપેલ વિકલ સમીકરણ સમપરિમાણ છે. $\therefore$ વિકલ્પ (D) આવે

AChoose Your Answer