નીચે આપેલાં વિધેયોમાંથી કયું વિધેય અંતરાલ (0, $\pi$/2) પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે ?

Question

KollegeApply · Accepted Answer

(A) f(x) = cos x $\therefore$ f'(x) = – sin x 0 < x < $\pi$/2 હોય ત્યારે sin x > 0 $\therefore$ -sin x < 0 $\therefore$ f'(x) < 0 (0, $\pi$/2) અંતરાલમાં cos x એ ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે. (B) f(x) = cos 2x $\therefore$ f'(x) = –2 sin 2x 0 < x < $\pi$/2 હોય ત્યારે 0 < 2x < $\pi$ થાય. 0 < 2x < $\pi$ માટે sin 2x > 0 $\therefore$ -2 sin 2x < 0 $\therefore$ f'(x) < 0 $\therefore$ (0, $\pi$/2) અંતરાલમાં cos 2x એ ચુસ્ત ઘટતું વિષય છે. (C) f(x) = cos 3x $\therefore$ f'(x) = –3 sin 3x 0 < x < $\pi$/2 હોય ત્યારે 0 < 3x < 3$\pi$/2 પરંતુ 0 < 3x < $\pi$ માટે f'(x) < 0 થાય. તથા $\pi$ < 3x < 3$\pi$/2 માટે f'(x) > 0 થાય. આમ, 0 < x < 3$\pi$/2 માટે વિધેય f(x) એ ચુસ્ત વધતું કે ચુસ્ત ઘટતું વિધેય નથી. (D) f(x) = tan x $\therefore$ f'(x) = sec2 x $\therefore$ (0, $\pi$/2) અંતરાલમાં f'(x) > 0 $\therefore$ (0, $\pi$/2) અંતરાલમાં f(x) એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. (A) અને (B)માં આપેલ વિધેયો એ ઘટતા વિધેયો છે

AChoose Your Answer