વક્ર x 2 = 2y પરનું (0, 5) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ …….. હોય.

Question

KollegeApply · Accepted Answer

(A) (2$\sqrt$2, 4) ધારો કે વક્ર x 2 = 2y પરનું કોઈ બિંદુ P(x, y) છે. તથા A(0, 5) આપેલ બિંદુ છે. $\therefore$ AP = $\sqrt$((x-0)^2+(y-5)^2) $\therefore$ AP 2 = x 2 + (y – 5) 2 $\therefore$ Ap 2 = 2y + y 2 – 10y + 25 $\therefore$ AP 2 = y 2 – 8y + 25 421 } Z = y 2 – 8y + 25 $\therefore$ \frac{d \mathrm{Z}}{d y} = 2y – 8 તથા d^2 Z/d y^2 = 2 > 0 મહત્તમ કે ન્યૂનતમ અંતર \frac{d \mathrm{Z}}{d y} = 0 $\therefore$2y – 80 $\Rightarrow$ y = 4 x 2 = 2y $\Rightarrow$ x 2 = 8 $\Rightarrow$ x= $\pm$2$\sqrt$2 વળી, d^2 Z/d y^2 = 2 > 0 છે. $\therefore$ (x, y) = (22, 4) એ વક્ર પરનું (0, 5) થી નજીક આવેલું બિંદુ છે

AChoose Your Answer